考題鑑別度如篩櫻桃 設計精密

考題鑑別度如篩櫻桃 設計精密

• 2008-07-22
• 中國時報
• 【陳至中、實習記者蔡依珍／特稿】

出好題測實力　▲基測、指考是重要升學考試，考題鑑別度受到高度關切，其開發設計也經過精密複雜的科學化評估與分析。圖為2007年07月大學指考，考生在溽暑中揮汗作答。（本報資料照片／劉宗龍攝） 　▲櫻桃尺上有許多直徑不同的洞，做為篩檢、分類的標準。考題鑑別度也有類似的功能，但篩檢分析的是考生學習成就。 （本報資料照片）

　「物理實驗題大增，鑑別度很高」、「國文作文偏議論文，鑑別度高」、「數學難易度適中，缺乏鑑別度」……。每逢各項升學考試，「鑑別度」一詞必會攻上媒體版面，究竟什麼是「鑑別度」？鑑別度高就代表題目出的好？考試單位又如何測量鑑別度？

　每次大考後，補習班及各高中解題團隊在拿到題目的第一時間就分析考題、判斷今年考題趨勢、難易度，甚至估出粗略的頂標、前標分數，以供考生及家長參考。他們怎麼辦到的？

　難題越多 不等於鑑別度越高

　各科情形略有不同，一般而言，補教老師先瀏覽整份試卷，挑出難題，再從難題的數量、各題難度、是否有「陷阱」，推估考生答對的機率。通常，若難題越多、難度越高、題目越有陷阱，考生要拿高分就越不容易，鑑別度便越高。

　但如此估算鑑別度，畢竟過於粗略，也可能因考生差異、環境時間等因素，與實際結果大相逕庭，只能用作參考。若要進行統計研究，就必須用更精確的方法！

　台灣師範大學科學教育中心研究員任宗浩表示，以古典測驗理論而言，有四項指標可用於分析考題，各是信度、效度、難度及鑑別度。

　精細鑑別 四項指標分析考題

　信度，指的是一致性與可靠性，測量結果是否正確，重複測量能否得到相同結果。例如，以磅秤測量體重，第1次測得50公斤、第2次60公斤、第3次又變成40公斤，該磅秤的「信度」便很差。在考試測驗，信度高即代表該份試題能如實反應考生的能力。

　效度，指是否能測得需要的結果。例如，用磅秤測量身高或用尺測量時間，所用的工具不妥，效度便差。在考試測驗，效度高，代表能測得需要的特質與學習成果。

　鑑別度及難度則是用於試題分析。鑑別度指測驗所能分析最小的量，以測量櫻桃大小為例，以最小單位為0.1公分的量尺測量，能區分直徑3.2公分及3.3公分的櫻桃；若以最小單位為1公分的量尺測量，就只能區分3公分與4公分的櫻桃，要區分越細膩，量尺工具就必須越精細。

　一般水果商會以開了口徑不同的洞的「櫻桃尺」測量，洞的直徑也有意義，若是20公分的洞，所有櫻桃都能通過，洞就沒有意義。反之，只開0.5公分的洞，所有櫻桃都通不過，也沒有鑑別度。

　在考試測驗上，挖幾個洞，便是出多少題；挖多大的洞，便是出多難題。題數越多，便能區分越多不同程度的考生，但考試時間有限制，不可能無限制地出題，否則考生寫到「天荒地老」也寫不完，考試也沒有意義。

　出題難處 在於考試時間有限

　因此，在有限的題數下，要區分考生程度，拿捏各題難度便是關鍵。考太難或太簡單，所有考生都答錯或都答對，該題就浪費掉了，對整份試題的鑑別度沒有助益。由此也說明，題目的難度與鑑別度不能劃上等號，一般人認為考題越難，鑑別度越高，其實是錯誤觀念。

　另一種常見的批評是「難題太少」，無法區分中、上程度學生的能力。任宗浩有不同看法。一般而言，考生的能力呈現「常態分佈」，統計圖上稱為「鐘形曲線」，即中等程度的人最多，極好、極差的人最少。

　良好考題 中等程度占分最多

　人數越多的部分，越需精密區分，一般大考約40題，區分前5％學生的難題，按比例約為2題，出多了便擠壓中等難度的題目，良好的試題應是中等題最多，難題及送分題各佔少數。

　但這是理想狀況，與社會期許有差距，因為程度越好的學生，越計較自己的分數，尤其大考成績是分發的依據，第一志願與第二志願的差距，往往只在二、三分內，多對一題、少對一題「攸關生死」。在壓力下，出題者寧可多出一些難題，將前段學生區分清楚。

　以單一試題而言，鑑別度高的試題，程度高者答對率，要大於程度低者的答對率，一般是將兩者相減，所得數字越高代表鑑別度越高。但有時會出現「負鑑別度」或「零鑑別度」，負鑑別度往往是題目語意不清或是解答錯誤，導致能力好的學生答錯、能力差的反而答對。

　零鑑別度則是考生全錯或是全對，考題白白浪費；另一種可能就是試題太過特別，與其他考題無任何關係，「效度」差導致毫無鑑別度，例如數學科以文言文出題，關鍵能力在於國文能力，而非數學能力。

　出題不佳 鑑別度有負和零的

　真正理想的考卷應像測量視力，由淺入深，答對即可進入下一個關卡，答錯則微調向前，再測一次，直到精準測出考生等級為止。但囿於目前技術，在有限的時間與題數上，如何做到準確測出每個學生的能力，這就是一門「藝術」了。

婚姻，一個數學概念

婚姻，一個數學概念

來源：網路流傳

家政學校的最後一門課是《婚姻有經營和創意》，主講老師是學校特地聘請的一位研究婚姻問題的教授。他走進教室，把隨手攜帶的一疊圖表掛在黑板上，然後，他掀開掛圖，上面用毛筆寫著一行字：婚姻的成功取決於兩點：

一、找個好人；
二、自己做一個好人。

“就這麼簡單，至於其他的秘決，我認為如果不是江湖偏方，也至少是些老生常談。”教授說。

這時台下嗡嗡作響，因為下面有許多學生是已婚人士。不一會兒，終於有一位三十多歲的女子站了起來，說：“如果這兩條沒有做到呢？”

教授翻開掛圖的第二張，說：“那就變成4條了。”

一、容忍，幫助，幫助不好仍然容忍。
二、使容忍變成一種習慣。
三、在習慣中養成傻瓜的品性。
四、做傻瓜，並永遠做下去。

教授還未把這4條念完，台下就喧嘩起來，有的說不行，有的說這根本做不到。等大家靜下來，教授說：“如果這4條做不到，你又想有一個穩固的婚姻，那你就得做到以下16條。”接著教授翻開第三張掛圖。

一、不同時發脾氣。
二、除非有緊急事件，否則不要大聲吼叫。
三、爭執時,讓對方贏。
四、當天的爭執當天化解。
五、爭吵後回娘家或外出的時間不要超過8小時。
六、批評時話要出於愛。
七、隨時準備認錯道歉。
八、謠言傳來時，把它當成玩笑。
九、每月給他或她一晚自由的時間。
十、不要帶著氣上床。
十一、他或她回家時，你一定要在家。
十二、對方不讓你打擾時，堅持不去打擾。
十三、電話鈴響時的時候，讓對方去接。
十四、口袋?有多少錢要隨時報帳。
十五、堅持消滅沒有錢的日子。
十六、給你父母的錢一定要比給對方父母的錢少。

教授念完，有些人笑了，有些人則歎起氣來。教授聽了一會兒，說：“如果大家對這16條感到失望的話，那你只有做好下面的256條了，總之，兩個人相處的理論是一個幾何級數理論，它總是在前面那個數字的基礎上進行二次方。”

接著教授翻開掛圖的第四頁，這一頁已不再是用毛筆書寫，而是用鋼筆，256條，密密麻麻。教授說：“婚姻到這一地步就已經很危險了。”這時台下響起了更強烈的喧嘩聲。

不過在教授宣佈下課的時候，有的人坐在那兒沒有動，他們流下了淚。